Dacă numerele reale nenule x, y, z verifică relațiile
Atunci valoarea sumei x+y+z este egală cu:
A) 19/6; B) 23/6 ; C) 25/6; D) 29/6; E) 6
Pentru a rezolva
vor aplica metoda sustituției (a înlocuirii) astfel încât să ajungem la o
ecuație cu o singură necunoscută.
De exemplu, din
prima relație îl scoatem pe x în funcție de y și îl înlocuim în a treia relație
unde vom avea z și y. Din această nouă relație îl vom scoate pe z în funcție de
y și îl vom înlocui în relația a doua. Așa vom avea o ecuație numai cu
necunoscuta y.
Hai să rezolvăm
așa cum am spus:
Deoarece în relația
3 avem 1/x vom scrie inversul lui x
astfel:
Acum îl avem pe z în
funcție de y. Vedem că în relația a doua îl avem pe inversul lui z. Vom scrie
și noi acest invers:
Cu această expresie
a lui z ne ducem și facem înlocuirea în relația a doua:
Pentru a rezolva
această ecuație spargem termenul din mijloc în -6y și -6y
Grupăm primii doi
termeni și scoatem factor comun 2y și grupăm și ultimii doi termeni din care
vom scoate factorul comun -3.
Acum observăm că
avem factor comun paranteza 2y-3:
Un pătrat perfect
este egal cu zero când numărul rădicat la pătrat este zero.
Rezultă:
Acum putem să
calculăm și valorile lui x și z:
Răspunsul corect
este B) 23/6
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu